1. 什麼是EV?

EV的全稱是Expected Value，數學概念其實是一項期望值（隨機變量長期的一個期望平均值）。對於德州撲克來說，可以理解為：在長期遊戲過程中，這項舉動平均每次將為我帶來多少收益。

+EV意思是說明你這個行為在長期遊戲中能獲得收益。
–EV意思是說明你這個行為在長期遊戲中損失籌碼。
在德州撲克中，你需要在長期的遊戲裡面做出+EV決策才能使得你盈利。

2. EV如何計算?

下注的EV = 對方棄牌率* 底池大小+ （1 – 對方棄牌率- 對方加注率）*（贏率* 最後的底池大小- （1 – 贏率） * 自己損失的籌碼）
跟注的EV = 贏率* （跟注後的底池- 跟注籌碼量） -（1 – 贏率）* 跟注籌碼量
舉個常見的例子，假設在翻牌圈你拿著兩頭順子聽牌，大約有32%的贏率，底池有10bb，你下注8bb，你認為對手有30%的棄牌率,且不會加注，那麼可以這樣來計算EV：

EV=10*0.3+0.7*(0.32*18-8*0.68)=3.32

期望值EV的一個意義就是，如果你總是重複一次打賭，它能告訴你，在長遠看來你會處於領先還是落後，並且知道領先或者落後的數額。比如說拋擲硬幣，你用一塊錢賭拋擲硬幣的正反結果，正面你贏1塊錢，反面你輸1塊錢。我們根據計算EV的通式：EV=（結果1的概率）X（結果1的獲益的多少）+（結果2的概率）X（結果2的獲益的多少）+……+（結果N的概率）X（結果N的獲益的多少） (注：N是可能出現的結果的數量。EV是對結果權衡的平均值)

由於拋擲硬幣正反輸贏的概率都是50%，我們把輸贏都記為1，所以這個拋擲硬幣的EV=0.5*1+0.5*（-1）=0.

給出一個小問題，大家可以自己算一下這個問題的EV，再說出你的結果：一個陌生人提出與你打賭，他洗一副牌（52張牌，去掉大小王），並從中抽出一張牌，如果那時一張黑桃，他給你5塊錢，否則，你給他1塊錢。請問，你應該接受這個打賭嗎？

答案：一張黑桃出現的概率為1/4，收益為5塊錢，非黑桃出現的概率為3/4，損失1塊錢，EV=1/4*5+3/4*（-1）=0.5.這個遊戲的EV大於0，意味著平均每玩一把就會贏5毛錢。所以你應該選擇玩這個遊戲。雖然這個遊戲在75%的時間裡你都在輸錢，但是只要有25%的時間裡的收益就能足夠彌補損失。同樣的，有些人一段時間內贏的頻率很高，但是最後卻輸得一塌糊塗。在德州撲克中，你應該找到這樣的機會去下注，那麼不管對手有多少籌碼，最終的結果都是一樣的，你有99%的機率贏走對手所有的籌碼。

那麼，我們把條件稍微變一下：現在假設那陌生人只給你玩一次的機會，而不是直到一方把所有的錢都輸完。你還應該接受這一打賭嗎？答案：是的，應該接受這個打賭。雖然重複打賭對你有利，但是那也沒有必要重複。這次機會沒有了，還是會有其他類似的機會。好的德撲遊戲玩家發現並且選擇好的打賭時機，避免那些輸錢的打賭。

期望值EV有個微妙的性質，不管你是玩兩次還是十次，這都不影響期望值EV的最終值。因為期望值的總和是各個部分期望值的總和。

3. EV使用的例子

底池有200美元，你在河牌圈處於有利位置，而且你認為：如果check，你的牌只能在20%的時候取勝。你考慮往底池詐唬下注150美元。如果你下注，你將在50%的時候被跟注。假設對手從不用比你差的牌跟注。下注是+EV的嗎？

check相比翻前就棄牌平均而言獲得了40美元的價值。詐唬成功時，下注的價值是200美元；詐唬失敗時，下注的價值是-150美元。下注的絕對EV是：

0.5 x 200 + 0.5 x (-150) = 25美元。

下注的EV比check的EV少了15美元，因此詐唬是一個虧損15美元的錯誤。你是冒150美元風險去贏得200美元，因此，為了盈虧平衡，你需要每200次失敗就成功150次。這意味著你需要的成功率是：150/(150 + 200) = 0.429 = 42.9%

但是，得到42.9%的棄牌率還不夠。你的對手放棄差牌既不算成功也不算失敗。你的詐唬必須在對手拿著更好牌時達到42.9%的成功率，因此你的詐唬需要在20% + 42.9% x 80% = 54.3%的時候取得成功，才能盈虧平衡。

作為另一種計算方法，你可以說，相比check，成功的詐唬賺到了160美元，而不成功的詐唬損失了190美元，因此你需要在190/(190 + 160) = 54%的時候詐唬成功。

總之，EV關注的是長期遊戲表現。大家肯定遇到很多次AK AA KK 被坑，你所作出的決策是正確的，但是卻輸掉了籌碼。不要傷心，只要遊戲超過上百次作出正+EV行為，最後你一定會實現客觀的盈利。

你要做出正確的行為，需要經常不斷練習練習練習，熟能生巧。因為你在撲克遊戲中會遇到不同的對手，對手每一次的手牌範圍都是你去判斷勝率的一個標準。所以你只有在不斷練習練習中，熟能生巧。才能在以後的遊戲裡面快速做出正確的行為。

而在短期或者少量的遊戲裡面，你作出正確的+EV行為而損失籌碼。數學的隨機性會給你游戲帶來衝擊，在德州撲克裡面，我們會稱之為“波動”。所以我們需要掌握另一種知識“BRM”即資金管理，來幫助我們承受這種波動。